Bobina que Rota en un Campo Magnético
⚡ Generación de Energía por Rotación en Campo Magnético
🧲
Física Electromagnética
🔍 Enunciado del Problema
Una bobina rectangular de 150 espiras gira a 3,600 rpm dentro de un campo magnético uniforme de 0.8 T. La bobina tiene las siguientes características:
- 📏 Dimensiones: 20 cm × 15 cm
- 📐 Área efectiva: 0.03 m²
- 🌀 Resistencia total: 12 Ω
📝 Preguntas a resolver:
- Calcular la fem máxima inducida en la bobina
- Determinar la corriente máxima producida
- Explicar la dirección de la corriente en el instante t = π/ω
🧮 Solución Paso a Paso
1. Conversión de rpm a rad/s
\[
\omega = \frac{3,600\ \text{rev/min} \times 2\pi\ \text{rad/rev}}{60\ \text{s/min}} = 120\pi\ \text{rad/s} \approx 377\ \text{rad/s}
\]
2. Fuerza Electromotriz Máxima
\[
\mathscr{E}_{\text{max}} = N \cdot B \cdot A \cdot \omega
\]
\[
\mathscr{E}_{\text{max}} = 150 \times 0.8\ \text{T} \times 0.03\ \text{m}^2 \times 377\ \text{rad/s} = \boxed{1,357.2\ \text{V}}
\]
3. Intensidad de Corriente Máxima
\[
I_{\text{max}} = \frac{\mathscr{E}_{\text{max}}}{R} = \frac{1,357.2\ \text{V}}{12\ \Omega} = \boxed{113.1\ \text{A}}
\]
4. Dirección de la Corriente
Usando la Regla de la Mano Derecha:
- Dedo pulgar: Dirección del movimiento (+θ)
- Dedo índice: Dirección del campo magnético (→)
- Dedo medio: Dirección de la corriente (↑ en el lado frontal)
En t = π/ω, la bobina está perpendicular al campo: corriente cero (punto de inversión).
🏭 Aplicación en Ingeniería
Generadores Eólicos
Conversión de energía cinética del viento en energía eléctrica mediante rotación de bobinas
Alternadores Automotrices
Mantienen la carga de la batería usando el principio de inducción por rotación
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