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El Problema de los Patinadores Sobre el Hielo

Conservación del momento lineal - Ejemplo práctico

🚀 Conservación del momento lineal: Un experimento sobre hielo

❄️ Situación inicial

Imagina a dos patinadores sobre hielo:

  • Ana: masa = 50 kg (inicialmente en reposo)
  • Luis: masa = 75 kg (inicialmente en reposo)

En un instante, Ana empuja a Luis y observamos que este último se desliza hacia la derecha a 2 m/s.

🔍 Pregunta: ¿Qué velocidad adquiere Ana después del empuje?

🔧 Solución paso a paso

1. Principio fundamental

El momento lineal total se conserva en sistemas aislados:

\[ \vec{p}_{\text{inicial}} = \vec{p}_{\text{final}} \]

2. Momento inicial

Ambos en reposo ⇒ momento total cero:

\[ p_{\text{inicial}} = (50\ \text{kg})(0) + (75\ \text{kg})(0) = 0 \]

3. Momento final

Después del empuje (direcciones opuestas):

\[ 0 = m_A v_A + m_L v_L \]

4. Sustituyendo valores

\[ 0 = (50\ \text{kg})v_A + (75\ \text{kg})(2\ \text{m/s}) \]

\[ 50v_A = -150 \quad \Rightarrow \quad v_A = -3\ \text{m/s} \]

5. Interpretación

El signo negativo indica que Ana se mueve hacia la izquierda a 3 m/s.

💡 Conclusiones clave

  • El momento total siempre se conserva: \(0 = 0\)
  • Las velocidades son inversamente proporcionales a las masas: \( \frac{v_A}{v_L} = -\frac{m_L}{m_A} \)
  • ¡Las fuerzas internas no afectan al sistema!

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