Dada la Posición Hallar la Velocidad

📈 Análisis Cinemático: Movimiento Rectilíneo

⚡
Cinemática Unidimensional

La posición de un móvil está descrita por:

\[ s(t) = 6t^2 + 5t - 4 \quad \text{(Sistema Internacional)} \]

📝 Preguntas:

  1. Calcular la posición y velocidad a los 3 segundos
  2. Determinar el espacio recorrido durante el cuarto segundo

🔍 Solución Detallada

1. Posición a los 3 segundos

\[ s(3) = 6(3)^2 + 5(3) - 4 = 54 + 15 - 4 = \boxed{65\ \text{m}} \]

2. Velocidad a los 3 segundos

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 12t + 5 \] \[ v(3) = 12(3) + 5 = \boxed{41\ \text{m/s}} \]

3. Espacio durante el 4° segundo

\[ \Delta s = s(4) - s(3) \] \[ s(4) = 6(4)^2 + 5(4) - 4 = 96 + 20 - 4 = 112\ \text{m} \] \[ \Delta s = 112\ \text{m} - 65\ \text{m} = \boxed{47\ \text{m}} \]

🚀 Aplicación Práctica

📡
Sistemas de Navegación

Cálculo de trayectorias en tiempo real para vehículos autónomos

🎯
Deportes de Precisión

Análisis de movimientos en lanzamientos atléticos

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

El Problema de los Patinadores Sobre el Hielo

Conservación del momento lineal - Ejemplo práctico 🚀 Conservación del momento lineal: Un experimento sobre hielo ❄️ Situación inicial Imagina a dos patinadores sobre hielo: Ana : masa = 50 kg (inicialmente en reposo) Luis : masa = 75 kg (inicialmente en reposo) En un instante, Ana empuja a Luis y observamos que este último se desliza hacia la derecha a 2 m/s . 🔍 Pregunta : ¿Qué velocidad adquiere Ana después del empuje? 🔧 Solución paso a paso 1. Principio fundamental El momento lineal total se conserva en sistemas aislados: \[ \vec{p}_{\text{inicial}} = \vec{p}_{\text{final}} \] 2. Momento inicial Ambos en reposo ⇒ momento total cero: \[ p_{\text{inicial}} = (50\ \text{kg})(0) + (75\ \text{kg})(0) = 0 \] 3. Momento final Después del em...
Leer más

Resultante dos Vectores

Problema de Física: Fuerza Resultante entre Dos Remolcadores Enunciado Modificado Dos remolcadores tiran de un barco con fuerzas de \(8 \times 10^4\ \mathrm{N}\) cada uno. Si el ángulo entre los cables es de \(45^\circ\), ¿cuál es la fuerza resultante sobre el barco? Solución Paso a Paso Paso 1: Identificar los datos Fuerza de cada remolcador: \(F_1 = F_2 = 8 \times 10^4\ \mathrm{N}\) Ángulo entre fuerzas: \(\theta = 45^\circ\) Paso 2: Aplicar la fórmula de la resultante \( R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta} \) Paso 3: Sustituir valores \( R = \sqrt{(8 \times 10^4)^2 + (8 \times 10^4)^2 + 2(8 \times 10^4)(8 \times 10^4)\cos 45^\circ} \) Paso 4: Simplificar (\(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\)) \( R = \sqrt{2(8 ...
Leer más