Circuito Eléctrico con Lado Móvil

Generación de Energía Eléctrica por Movimiento en Campo Magnético

Analizamos un caso práctico de inducción electromagnética donde un conductor en movimiento genera electricidad. Ideal para entender principios de generadores eléctricos.

Enunciado del Problema

Un sistema de raíles paralelos en el plano horizontal (XY) contiene una barra conductora móvil de 0.25 metros de longitud. La resistencia total del circuito es de 3.2 Ω, y está sometido a un campo magnético uniforme \(\mathbf{B} = 1.5\,\hat{\mathbf{u}}_{z}\,\text{T}\). Si la barra se mueve hacia la derecha con velocidad \(\mathbf{v} = 12\,\hat{\mathbf{u}}_{x}\,\text{m/s}\), determina:

1. La fuerza electromotriz (fem) inducida
2. La corriente eléctrica generada

🔍 Solución Detallada

Datos Clave

• 🔸 Longitud de la barra: \(L = 0.25\,\text{m}\)
• 🔹 Resistencia total: \(R = 3.2\,\Omega\)
• 🔸 Campo magnético: \(B = 1.5\,\text{T}\)
• 🔹 Velocidad: \(v = 12\,\text{m/s}\)

📐 Paso 1: Fuerza Electromotriz Inducida

Usamos la fórmula fundamental:

\[ \mathcal{E} = B \cdot L \cdot v \]

Sustituyendo valores:

\[ \mathcal{E} = 1.5\,\text{T} \times 0.25\,\text{m} \times 12\,\text{m/s} = 4.5\,\text{V} \]

⚡ Paso 2: Intensidad de Corriente

Aplicamos la Ley de Ohm:

\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{4.5\,\text{V}}{3.2\,\Omega} \approx 1.406\,\text{A} \]

🎯 Resultados Finales

• Fem inducida: \(\boxed{4.5\,\text{V}}\)
• Corriente eléctrica: \(\boxed{1.406\,\text{A}}\)

💡 Aplicación en la Vida Real

Este principio se usa en turbinas eólicas y hidroeléctricas, donde el movimiento mecánico (viento/agua) hace girar conductores en campos magnéticos, generando electricidad de manera sostenible.